Question

静止在光滑水平地面上的平板小车C，质量为m_C =3kg，物体A、B的质量为m_A=m_B=1kg，分别以v_A=4m/s和v_B=2m/s的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A、B两物体与车的动摩擦因数均为=0.2．求：

（1）小车的最终的速度；

（2）小车至少多长（物体A、B的大小可以忽略）．

Answer

（1）0.4m/s （2）4.8m

【解析】（1）由于A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，且三者最后保持相对静止，设最终共同速度为v，则，

解得：v=0.4m/s

（2）A、B始终没有相碰，若板长为L，A、B相对板的位移分别为sAC、sBC，

则

系统的动能损失全部用于在相对位移上克服摩擦力做功，有

故板长至少为L=4.8m．

点睛：该题中的情景相对比较经典，熟练应用动量守恒定律、动量定理和能量守恒定律是正确解题的关键；解题时要分析清楚运动过程．