Question

抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁(如图实线所示)，求P₁点距O点的距离s₁;

（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点(如图虚线所示)，求v₂的大小;

（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃处，求发球点距O点的高度h₃.

Answer

（1）

（2）

（3）

【解析】试题分析：(1)如图甲所示,

设发球时飞行时间为t1,根据平抛运动：

，

解得：

(2)如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动：

，且，

解得：

（3） 如图乙所示,

设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得

，，且

设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为l,有：

，

由几何关系知,

解得：

考点：平抛运动。

【名师点睛】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，一般利用竖直运动求时间，水平运动求位移；水平方向和竖直方向运动的等时性，结合运动学公式和位置关系求解。