Question

如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M>m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F_T；若用另一力F'水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a'向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为F_T'，则（     ）

A. F_T'=F_T    B. F_T'>F_T    C. a'=a    D. a'>a

Answer

AD

【解析】先对左图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力

根据牛顿第二定律，有

F=(M+m)a   ①

再对左图中情况下的小球受力分析，如图

根据牛顿第二定律，有

F− FT sinα=ma   ②

FT cosα−mg=0    ③

由以上三式可解得

FT =mgcosα

a=mgtanα/M

再对右图中小球受力分析，如图

由几何关系得：

F合=mgtanα

FT'=mgcosα

再由牛顿第二定律，得到

a′=gtanα

由于M>m，故a′>a，FT'=FT

故选：AD。

【名师点睛】

先对左图中情况下的整体受力分析，运用牛顿第二定律列式；然后对小球受力分析，运用牛顿第二定律列式，求出绳子的拉力T和加速度a；再次对右图中的小球受力分析，运用牛顿第二定律求出绳子的拉力T′和加速度a′；最后再比较结果即可。