Question

游乐场有一种“滑草”游戏，其装置可以抽象成为两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为θ的斜面上，如图所示，两种情况下，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面下滑，下列说法正确的是(         )

A. 若M和m一起沿斜面匀速下滑，图甲中物块m受摩擦力作用

B. 若M和m一起沿斜面匀速下滑，图乙中物块m受摩擦力作用

C. 若M和m一起沿斜面匀加速下滑，图乙中物块m一定受到水平向左的摩擦力

D. 若M和m一起沿斜面匀加速下滑，图甲中物块m一定受到平行于斜面向上摩擦力

Answer

AC

【解析】A、若M和m一起沿斜面匀速下滑，图甲中物块m为研究的对象，m匀速运动，受力平衡，则m受到重力、斜面的支持力和与斜面平行向上的摩擦力，A正确；

B、图乙中以m为研究的对象，由于两个物体一起做匀速运动，所以m只受到重力与支持力的作用，水平方向没有摩擦力，B错误；

C、若M和m一起沿斜面匀加速下滑，图乙中以m为研究对象，m在水平方向有向左的加速度，所以图乙中的物块m一定受到水平向左的摩擦力，C正确；

D、若图甲中M和m一起沿斜面匀加速下滑，设M与斜面间的动摩擦因数为μ，则以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：加速度a=g(sinθ−μcosθ)，设M对m的摩擦力方向沿斜面向下，大小为f，则有mgsinθ+f=ma，得：f=ma−mgsinθ=−μmgcosθ，负号表示摩擦力方向沿斜面向上。若μ=0，则m和M之间的摩擦力为零，若μ≠0，则m和M之间的摩擦力不为零且沿斜面向上，所以D错误。

故选：AC。

【名师点睛】

若M和m一起沿斜面匀速下滑，甲、乙两图中，m都做匀速运动，受力平衡，隔离m，对m受力分析，根据平衡条件求解即可；若M和m一起沿斜面匀加速下滑，分析两个图中m的受力情况，根据牛顿第二定律列方程进行分析。