Question

如图所示，传送带与水平方向的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地释放一质量m＝1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，AB间的长度L＝9m，物块与挡板的碰撞能量损失不计，即碰撞后物块的速度大小不变，物块与挡板的碰撞时间极短．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物体刚放上传送带时的加速度是多大；

(2)从物块与挡板P第一次碰撞后，物块向上的总时间

Answer

(1) (2)

【解析】(1)物块从A点由静止释放，物块相对传送带向下加速运动，

有：

解得：

(2)设物块下滑到与P碰前的速度为v1，根据运动学规律

有：

解得:

物块与挡板碰撞后，以v1的速度反弹，因v1>v，物块相对传送带向上做减速运动，物块受到的摩擦力沿传送带斜向下，由牛顿运动定律

有：

解得：a2=10m/s2

物块速度减小到与传送带速度相等的时间

此后物块的速度小于传送带的速度，物块相对传送带向下滑动，但相对于地面物块继续向上滑动，摩擦力反向．

有

解得：

物块速度减小到零的时间

物块向上的总时间

点睛：本题关键明确滑块的受力情况，认真分析物块运动的物理过程，根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解．