Question

如图所示，质量为m、带电量为+q的小球从距地面高度h处以一定的初速度v₀水平抛出，在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面为，为使小球无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一场强方向向左的匀强电场．求：

（1）小球的初速度v₀；

（2）电场强度E的大小；

（3）小球落地时的动能．

Answer

（1）小球的初速度v0为；（2）电场强度E的大小为；

（3）小球落地时的动能为mgh

【解析】（1）水平方向匀减速运动到管口时速度恰为零，则 ①

竖直方向自由落体运动到管口，则 ②

由①②得： ③

（2）水平方向由运动学公式及牛顿第二定律： ④

由③④得：

（3）竖直方向自由落体运动直到地面，根据动能定理：mgh﹣EqL=EK﹣mv02

EK=mgh．

点睛：解决本题的关键将小球的运动动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向上做匀减速直线运动，知道分运动与合运动具有等时性，以及会运用动能定理求出落地的速度.