Question

如图所示,两形状完全相同的平板A、B置于光滑水平面上,质量分别为m和2m.平板B的右端固定一轻质弹簧,P点为弹簧的原长位置,P点到平板B左端点Q的距离为L.物块C置于平板A的最右端,质量为m且可视为质点.平板A、物块C以相同速度向右运动,与静止平板B发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后平板A、B粘连在一起,物块C滑上平板B,运动至P点开始压缩弹簧,后被弹回并相对于平板B静止在其左端Q点.弹簧始终在弹性限度内,平板B的P点右侧部分为光滑面,P点左侧部分为粗糙面,物块C与平板B 粗糙面部分之间的动摩擦因数处处相同,重力加速度为g.求:

(1)物块C与平板B 粗糙面部分之间的动摩擦因数;
(2)在上述过程中,系统的最大弹性势能.

Answer

（1） （2）

【解析】（1）取A、B、C为系统，对A、B碰撞的过程，根据动量守恒定律，有： =（m+2m）

解得： =

设C最终在Q点时A、B、C共同速度为，根据动量守恒定律，有：2m=4 m，

解得： =

对A、B、C组成的系统，从A、B碰撞结束瞬时到C最终到达Q点的过程，根据能量守恒定律，有： ，

解得： =

（2）设弹簧压缩到最短时A、B、C共同速度为，对于A、B、C组成的系统，弹簧压缩到最短时系统弹性势能最大，取从A、B碰撞后瞬间到弹簧压缩到最短的过程，由动量守恒定律有：2m=4 m；

解得=

由据能量守恒定律有：

解得： =m

点睛：题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律，关键是搞清物体的运动即作用过程，选取适当的研究过程，灵活运用动量守恒定律和能量守恒定律列出方程；此题综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．