Question

请看下图，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。求：

（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？

（2）经多长时间两者达到相同的速度？

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=10 m/s²)

Answer

（1）2 m/s2；0．5 m/s2（2）1 s； （3）2．1 m

【解析】试题分析：分别对小物块和小车受力分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小．根据速度时间公式求出小物块和小车速度相同时所需的时间，小物块和小车达到共同速度后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出速度相同后的加速度，运用运动学公式分别求出速度相等前和速度相等后，小物块的位移，从而得出小物块的总位移。

（1）物块的加速度am＝μg＝2 m/s2，

小车的加速度：aM＝＝0.5 m/s2.

(2)由amt＝v0＋aMt，代入数据解得：t=1s

(3) 在开始1s内小物块的位移： ，最大速度：v＝amt＝2 m/s，

在接下来的0.5 s物块与小车相对静止

一起做加速运动，且加速度：

这0.5 s内的位移： ，

通过的总位移：s＝s1＋s2＝2.1 m.

点睛：本题主要考查了牛顿第二定律，解决本题的关键理清小物块和小车的运动的情况，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．