关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A. 质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
B. 质点速度变化率越大，则加速度越大
C. 质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D. 质点运动的加速度变大，则速度一定变大
一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向一致，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( )
A. 速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值
B. 速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
C. 位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大
D. 位移逐渐减小，当加速度减小至零时，位移达到最小值
如图甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为
、宽为
、高为
的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料．图乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源（内电阻可忽略不计）相连．质量为
、电荷量大小为
的颁均匀的带负电的尘埃无初速度地进入
、
两极板间的加速电场．已知
、
两极板间加速电压为
，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为
．尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集．通过调整高压直流电源的输出电压
可以改变收集效率
（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）．尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相到作用均可忽略不计．在该装置处于稳定工作状态时：
（
）求在较短的一段时间
内， 
、
两极板间加速电场对尘埃所做的功．
（
）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流．
（
）请推导出收集效率
随电压直流电源输出电压
变化的函数关系式．
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，图为回旋加速器的示意图． 
、
是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个
形盒在高频交流电源上．在
盒中心
处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入
盒中．两个
形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速．如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被回速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达
形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出．已知带电粒子的电荷量为
，质量为
，加速时狭缝间电压大小恒为
，磁场的磁感应强度为
， 
形盒的半径为
，狭缝之间的距离为
．设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：
（
）带电粒子能被加速的最大动能
．
（
）带电粒子在
盒中第
个半圆的半径．
（
）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为
，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率
．
在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制．如图所示，某时刻在
平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿
轴负方向、电场强度为
的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于
坐标平面向里、磁感应强度为
的是磁场．一质量为
，电荷量为
的带正电的粒子从
点以速度
沿垂直于
轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点
且沿
方向进入第Ⅳ象限．在粒子到达坐标原点
时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点
进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从
轴上的
点射出磁场．已知
与
轴正方向夹角
，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：
（
）
、
两点间的电势差
．
（
）坐标原点
与
点之间的距离
．
（
）粒子从
点运动到
点的总时间
．
如图所示，在水平向左、电场强度为
的匀强电场中，竖直固定着一根足够长的粗糙绝缘杆，杆上套着一个质量为
、带有电荷量
的小圆环，圆环与杆间的动摩擦因数为
．
（
）由静止释放圆环，圆环沿杆下滑，求圆环下滑过程中受到的摩擦力
．
（
）若在匀强电场
的空间内再加上磁感应强度为
、方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆环仍由静止开始沿杆下滑．求：
①圆环刚开始运动时加速度
的大小．
②圆环下滑过程中的最大动能
．
