Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(     )

A. 卫星在轨道1上的运行速率大于轨道3上的速率

B. 卫星在轨道1上的角速度小于在轨道3上的角速度

C. 卫星在椭圆轨道2上经过A点时的速度大于7.9km/s

D. 卫星在椭圆轨道2上经过B点时的加速度等于它在轨道3上经过B点时的加速度

Answer

ACD

【解析】试题分析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有，线速度：，轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道1上的运行速率大于轨道3上的速率，故A正确；角速度，轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道1上的角速度大于在轨道3上的角速度，故B错误；卫星在轨道1上的速度为，要过渡到轨道2，在A点应该做离心运动，速度应该增大，选项C正确；根据牛顿第二定律和万有引力定律得，，所以卫星在轨道2上经过B点的加速度等于在轨道3上经过B点的加速度，故D正确。

考点：同步卫星；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系

【名师点睛】本题考查卫星的变轨和离心运动等知识，关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论。