Question

如图，质量的滑板静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端到滑板左端的距离，这段滑板与木块（可视为质点）之间的动摩擦因数，而弹簧自由端到弹簧固定端所对应的滑板上表面光滑．木块以速度由滑板左端开始沿滑板表面向右运动．已知木块的质量，g取10m/s²，．求：

（1）弹簧被压缩到最短时木块的速度；

（2）木块压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

Answer

①2m/s ②39J

【解析】试题分析：（1）A、B组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统动量守恒，弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，根据动量守恒得：

mv0=（M+m） v ……………①

解得：

代入数据得木块A的速度大小：v=2m/s ……………②

（2）木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大。

根据能量守恒定律可得：

最大弹性势能为：Ep=mv02 -（M+m） v2-Q ………………③

该过程由于摩擦产生的热量Q=μmgL ………………④

代入数据解得：Ep= 39J ………………⑤

考点：动量守恒定律及能量守恒定律的应用

【名师点睛】此题考查了动量守恒定律及能量守恒定律的应用；解题时要选择研究过程及研究系统，根据动量守恒定律列出动量方程；注意要找好临界状态，此题中当两物体共速时，弹簧压缩到最短，此时的弹性势能最大．