Question

a、b两物块可视为质点，在a以初速度v₀从地面竖直上抛的同时，b以初速度v₀滑上倾角为的足够长的斜面。已知b与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求当a落地时，b离地面的高度。

Answer

【解析】

试题分析：以b为研究对象，斜面对b的支持力为：N=mgcos30°，

斜面对b的摩擦力为：，

重力沿斜面向下的分力为：mgsin30°=mg，

由于f＞mgsin30°，所以b达到斜面最高点时应该静止；

由牛顿第二定律：f+mgsin30°=ma，

所以b上升过程中加速度大小为：a=1．25g；

B在斜面上运动的时间：；

以a为研究对象，a在空中运动的总时间：，

由于t1＜t2，所以当a落地时，b已静止在斜面上．

设b离地面的高度为h，由运动学公式：，

联立解得：．

考点：牛顿定律的综合应用

【名师点睛】解答本题的关键是弄清楚b的运动情况，知道b上升到最高点后静止；对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。