如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。
如图所示，一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥.求：(g＝10 m/s2)
(1)汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对桥的压力是多大？
(2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力？(结果可用根式表示)
一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，把角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β(即β＝
)．我们用电磁打点计时器(所接交流电的频率为50 Hz)、复写纸、米尺、游标卡尺、纸带来完成下述实验：
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
(1)用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径d为________cm；
(2)如图丙所示，纸带上A、B、C、D，…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，则打下计数点D时，圆盘转动的角速度为________rad/s，纸带运动的加速度大小为________m/s2，圆盘转动的角加速度的大小为________rad/s2.(保留三位有效数字)
如图所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45 m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4 m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，g取10 m/s2，则球从发射口到桌面的时间为______s．球从发射口射出的速率为______ m/s
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图像如图乙所示。则( )
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上
D. v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方
处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示．由静止释放小球，在细线碰到钉子的瞬间，细线没有断裂，则下列说法正确的是( )
A. 小球的角速度突然增大
B. 小球的瞬时速度突然增大
C. 小球的向心加速度突然增大
D. 小球对细线的拉力突然增大
