Question

特快车甲以速率v₁行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v₂（v₂＜v₁）向同一方向运动，为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动，求a的大小应满足的条件。

Answer

a≥

【解析】试题分析：刚好不相碰的条件是当甲乙速度相同时，两者位移满足甲的位移等于乙的位移加初始距离．此时加速度有最小值，故列出速度相等以及此时的位移关系，可以解得加速度的最小值。

开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰。所以不相互碰撞的速度临界条件是：

v1－at＝v2

不相碰撞的位移临界条件是：

s1≤s2＋s

即v1t－≤v2t＋s

联立以上可解得：a≥

点睛：本题主要考查了追击和相遇问题，分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键。