Question

如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O.已知A的质量为m，B的质量为4m现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动.将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，B相对于斜面体也始终保持静止，下列判断中正确的是（       ）

A. 物块B受到的摩擦力先增大后减小

B. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

C. 小球A摆到最低点时绳上的拉力大小为2mg

D. 小球A的机械能不守恒、A、B系统的机械能守恒

Answer

B

【解析】试题分析：物块B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物块B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．对B与斜面整体受力分析，判断地面对斜面体摩擦力的方向．由机械能守恒条件分析机械能是否守恒．

小球下摆时做圆周运动，下摆的速度越来越大，所需向心力越来越大，小球达到最低点时速度最大，绳子的拉力最大；小球A下摆过程中只受重力作用，机械能守恒，设绳子的长度是L，由机械能守恒定律得，在最低点，由牛顿第二定律得，解得，绳子的拉力为F=3mg，即物块B受到绳子沿斜面向上的拉力为3mg，而B的重力沿斜面向下的分力为4mgsin30°=2mg，所以，斜面对B的静摩擦力沿斜面向下为mg，而物块B在小球A还没有下摆时受到斜面的静摩擦力沿斜面向上为2mg，因此，物块B受到的摩擦力先减小后增大，AC错误；对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力，B正确；在小球下A摆过程中，只有重力做功，则小球A与地球组成的系统机械能守恒，在小球下A摆过程中，只有重力做功，则小球A、物块B与地球组成的系统机械能守恒，D错误．