Question

神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×10⁵ Ω.

(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．

(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm³，当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA.求该圆柱体的圆面半径和高．

Answer

(1)8×106 Ω·m (2)4 cm 2 cm

【解析】试题分析：由电阻定义式变形可得到电阻率的计算公式；借助欧姆定律计算出圆柱体的圆面半径和高。

（1）由电阻定律：

代入数据解得：

（2）由欧姆定律和圆柱体体积公式V＝πr2h以及电阻定律可得

而πr2h＝32π×10－6

解得：h＝0.02 m＝2 cm

r＝0.04 m＝4 cm.

点睛：本题主要考查了为电阻定律的应用问题，熟练掌握电阻定义式，可有助于欧姆定律的计算。