Question

小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是(   )

A. 沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长

B. 沿轨迹3运动的石子落水时速度最小

C. 三个石子在最高点时速度相等

D. 三个石子在空中运动时速度变化率相等

Answer

BD

【解析】设任一小球初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=-g，由0-vy2=-2gh，得：vy= ，h相同，vy相同，则三个小球初速度的竖直分量相同．由速度的分解知：vy=v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的小球初速度最小；因在最高点的速度等于初速度的水平分量，可知小球1在最高点的速度最大；由运动学公式有： ，则得：t=2，则知三个球运动的时间相等，根据机械能守恒定律得知，三个小球落水时的速度不等，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，落水时的速度最大，沿轨迹3落水的小球速度最小；故B正确，AC错误．因小球在空中时只受重力，故三个小球的加速度相同，速度的变化率相等，故D正确．故选BD．

点睛：本题中小球做抛体运动，要注意竖直方向上的运动规律，明确最高点时速度均为零，从而明确小球的运动时间，再分析水平方向即可明确水平速度和末速度．