Question

一艘帆船在静止中由于风力的推动作匀速航行，已知风速为v₁，航速为v₂（v₁＞v₂），帆面的截面积为S，空气的密度为，则帆船在匀速前进时帆面受到的平均作用力的大小为（  ）

A．S（v₁－v₂）²

B．S（v₁＋v₂）²

C．S（v₁²－v₂²）

D．S v₁（v₁－v₂）

Answer

A

【解析】

试题分析：时间t内吹过风帆的空气动量减小了，以初速度方向为正方向，根据动量定理，有：

-Ft=[ρS（v1-v2）t]（v2-v1），解得：F=ρS（v1-v2）2

根据牛顿第三定律，帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力为：F=ρS（v1-v2）2；故选：A。

考点：动量定理、牛顿第三定律

【名师点睛】本题关键是选择空气为研究对象，运用动量定理列式求解，注意正方向的规定。时间t内吹过风帆的空气动量减小了，根据动量定理列式求解可得到其受到的力，再结合牛顿第三定律列式求解帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力。