用接在50 Hz交流电源上的打点计时器测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，每五个计时点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4…，量得0与1两点间的距离x1＝30 mm,1与2两点间的距离x2＝34 mm,3与4两点间的距离x3＝48 mm，则小车在0与1两点间的时间间隔为________，小车在0与1两点间比在1与2两点间运动的________(“快”或“慢”)，小车在0与1两点间的平均速度为________．
在对打点计时器打出的纸带进行分析时，我们可以从纸带上直接测量的物理量是( )
A. 时间间隔 B. 位移
C. 平均速度 D. 位置
手拖动纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点中的第1个点到第6个点的距离为18 cm，则( )
A. 手运动的平均速度为0.03 m/s
B. 手运动的平均速度为1.5 m/s
C. 手运动的平均速度为1.8 m/s
D. 手运动的平均速度为180 m/s
关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )
A. 打点计时器应用交流电源，交流电频率必须为50 Hz
B. 纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面
C. 使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带
D. 打点结束后应立即切断电源
如图所示，质量m=50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=4.8m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度v0跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）运动员经过B点时速度的大小vB；
（2）运动员从台阶上A点跃出时的动能Ek；
（3）若初速度v0不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度v0的变化而变化．试在下面坐标系中粗略作出x﹣v0的图象，并标出图线与x轴的交点．
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
（1）释放小球前弹簧的弹性势能；
（2）小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离；
（3）小球在由B到C过程中克服阻力做的功．
