Question

如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为m_A=4kg，m_B=2kg，以水平向右为正方向，其速度分别是v_A=3m/s，v_B=-3m/s．则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（　　）

A. v_A′=1m/s，v_B′=1m/s    B. v_A′=-3m/s，v_B′=9m/s

C. v_A′=2m/s，v_B′=-1m/s    D. v_A′=-1m/s，v_B′=-5m/s

Answer

A

【解析】以A的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为：p=mAvA+mBvB=4×3+2×(−3)=6kg⋅m/s，

碰前总动能为：

A、如果v′A=1m/s、v′B=1m/s，碰后系统动量为6kg⋅m/s，总动能为3J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故A正确；

B、如果v′A=−3m/s、v′B=9m/s，碰后系统总动量为6kg⋅m/s，总动能为99J，系统动量守恒，动能增加，故B错误；

C、如果v′A=2m/s、v′B=−1m/s，碰后系统总动量为6kg⋅m/s，总动能为9J，系统动量守恒，动能不增加，碰后两球速度方向都不发生改变，会再次发生碰撞，故C错误；

D、如果v′A=−1m/s、v′B=−5m/s，碰后总动量为−14kg⋅m/s，系统动量不守恒，故D错误；

故选：A

【名师点睛】

两球碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中系统机械能不可能增加，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能。