Question

汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：

（1）经多长时间，两车第一次相遇？

（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s²，则再经多长时间两车第二次相遇？

Answer

（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）设经t1秒，汽车追上自行车:

解得:

所以经过10s两车第一次相遇．

（2）汽车的加速度为:

设第二次追上所用的时间为t2，则

解得：

设汽车从刹车到停下用时t3秒,则：

解得：

故自行车又追上汽车前，汽车已停下．

停止前汽车的位移：，设经t4时间追上，则：

解得：

故再经过13．5s两车第二次相遇

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系。

【名师点睛】（1）抓住汽车和自行车的位移关系，运用运动学公式求出第一次相遇的时间；

（2）抓住位移相等，运用运动学公式求出第二次相遇的时间，需讨论汽车刹车到停止的时间，若经历的时间大于汽车到停止的时间，则汽车停在某处让自行车追赶，再根据运动学公式求出追及的时间。