(2016·广州一模) (9分)观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安...

(2016·广州一模) (9分)观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M＝800 kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v0＝2 m/s，此时开始计时经过t0＝4 s时间，气球匀加速下降了h1＝16 m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.求：

(1)气球加速下降阶段的加速度大小a。

(2)抛掉的压舱物的质量m是多大？

(3)抛掉一些压舱物后，气球经过时间Δt＝5 s，气球下降的高度是多大？

（1）1 m/s2 （2）80 kg （3）30 m 【解析】试题分析：（1）设气球加速下降的加速度为a，受到空气的浮力为F，则由运动公式可知：x＝v0t＋at2/2 解得a＝1 m/s24分（2）由牛顿第二定律得：Mg－F＝Ma 抛掉质量为m压舱物，气体匀速下降，有：(M－m)g＝F 解得m＝80 kg. 5分（3）设抛掉压舱物时，气球的速度为v1，经过t1＝5 s下降的高度为H 由运动公式可知：v1＝v0＋at H＝v1t1 解得H＝30 m. 5分

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考点分析：

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如图所示，物块的质量m=30kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100N的力斜向下拉绳子时，滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°，物体在水平面上保持静止，滑轮上端的悬绳竖直（取g=10m/s2）。

求：（1）地面对物体的弹力大小和摩擦力大小；

（2）滑轮上方竖直悬绳的拉力大小。

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(2017·杭州二模)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．轻质弹簧测力计固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d.开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t。