(2016·天津一模)如图，水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放...

(2016·天津一模)如图，水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力，箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为x，运动过程中的最大速度为v。

(1)求箱子加速阶段的加速度为a′。

(2)若a＞gtan θ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

(1) (2)0，－mg 【解析】试题分析：由运动学的公式即可求得物体的加速度；可以先设小球不受车厢的作用力，求得临界速度，然后使用整体法，结合牛顿第二定律即可求解。（1）设加速度为a′，由匀变速直线运动的公式可得匀加速位移为：匀加速位移为：位移间的关系为： x＝x1＋x2 联立解得：设小球不受车厢的作用力，应满足在水平方向：Nsin θ＝ma 在竖直方向：Ncos θ＝mg 联立解得：a＝gtan θ 减速时加速度的方向向左，当a＞gtan θ 时，左壁的支持力等于0，此时小球的受力如图，由牛顿第二定律：Nsin θ＝ma，在竖直方向：Ncos θ－F＝mg 联立解得：

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考点分析：

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(2016·广州一模) (9分)观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M＝800 kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v0＝2 m/s，此时开始计时经过t0＝4 s时间，气球匀加速下降了h1＝16 m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.求：

(1)气球加速下降阶段的加速度大小a。

(2)抛掉的压舱物的质量m是多大？

(3)抛掉一些压舱物后，气球经过时间Δt＝5 s，气球下降的高度是多大？

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求：（1）地面对物体的弹力大小和摩擦力大小；

（2）滑轮上方竖直悬绳的拉力大小。

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