Question

质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2.对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F，使物体在水平面上运动了3t₀的时间．为使物体在3t₀时间内发生的位移最大，力F随时间的变化情况应该为下面四个图中的(　　)

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】A、在0−1s内，F<μmg=2N，物体静止不动。在1−2s内，加速度a1=（F−μmg）/m=1m/s2，

位移x1==1/2×1×1m=0.5m，

第2s末的速度v=a1t0=0.5×1m/s=0.5m/s，

在2−3s内，加速度a2=（F−μmg）/m =(5−2)/1=3m/s2，

位移x2=vt0+=0.5×1+1/2×3×1m=2m，

则总位移为2.5m；

B、在0−1s内，a1= (F−μmg)/m=1m/s2，

第1s末速度为v1=a1t0=1m/s，位移x1==1/2×1×1m=0.5m，

在1−2内，加速度a2=(F−μmg)/m =(1−0.2×10)/1=−1m/s2，

位移x2=v1t0+=1×1−1/2×1×1m=0.5m，

第2s末速度为v2=v1+a2t0=0.5m/s.

在2−3s内,加速度a3=(F−μmg)/m =(5−2)/1=3m/s2，

位移x3=v2t0+=0.5×1+1/2×3×1m=2m，

则总位移为3m；

C、在0−1s内，F<μmg，物体静止不动。

在1−2s内,加速度a1=(F−μmg)/m =（5−2）/1=3m/s2，

位移x1==1/2×3×1m=1.5m，

第2s末的速度v=a1t0=3m/s.

在2−3s内，加速度a2═(F−μmg)/m =1m/s2，

位移x2=vt2+=3×1+1/2×1×1m=3.5m，

则总位移为5m；

D、在0−1s内，加速度a1=(F−μmg)/m =（5−2）/1=3m/s2，

第1s末速度为v1=a1t0=3m/s，

第1s内的位移x1==1/2×3×1m=1.5m，

在1−2s内,加速度a2=(F−μmg)/m =1m/s2，

位移x2=v1t0+=3×1+1/2×1×1m=3.5m，

第2s末速度为v2=v1+a2t0=3.5m/s，

在2−3s内,加速度a3=(F−μmg)/m =1−21m/s2=−1m/s2，

则位移x3=v2t0+=3.5×1−1/2×1×1m=3m，总位移为8m。

可知D选项位移最大。

故选：D。