Question

用如图甲实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒，m₂从高处由静止开始下落，m₁拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带,0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，m₁=50g、m₂ =150g，g=9.8 m/s²。

(1)纸带上打下计数点5时的速度v₅=________m/s.

(2)在打0～5点过程中系统动能的增量ΔE_k=________J，系统重力势能的减少量ΔE_p=________J；由此得出的结论是____________________________________．

(3)若某同学作出了-h图线(如图丙)，据图线得到的重力加速度为g₀=________m/s

Answer

2.4m/s 0.58 0.60 在误差允许的范围内，系统机械能守恒 9.7

【解析】试题分析：（1）根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出计数点5的瞬时速度，从而得出系统动能的增量；根据下降的高度求出系统势能的减小量．（2）根据系统机械能守恒定律得出的关系式，结合图线的斜率求出当地的重力加速度．

（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度推论可得

（2）系统的增量为，系统减少的重力势能为，两者近似相等，所以在误差允许的范围内，系统机械能守恒

（3）根据系统机械能守恒定律得，，解得，图线的斜率，代入数据得，g=9.7m/s2．