如图所示，用一块长L1=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H=0.8 m，长L2=1.5 m。斜面与水平桌面的夹角θ可在0～60°间调节后固定。将质量m=0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取g=10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)
（2）当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)
（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。
如图所示，AB为半径R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与平板小车右端平滑对接。小车质量M=3 kg，车长L=2.06 m。现有一质量m=1 kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运动了t0=1.5 s时，车被地面装置锁定(g=10 m/s2)。试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与平板车构成的系统损失的机械能；
（4）滑块滑离车左端时的动能。
滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t=3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50 kg。不计空气阻力，运动员视为质点(取sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，g=10 m/s2)。求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小v0；
（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间t1。
如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m。选择地面为参考平面，上升过程中物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示。取g=10 m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。则
（1）物体的质量m=_______ kg
（2）物体与斜面之间的动摩擦因数μ=______
（3）物体上升过程中的加速度大小______m/s2
（4）物体回到斜面底端时的动能________J
某实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx=0．2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0．1m，h2=0．2m，(g=10m/s2)利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为________m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为________m/s；
（3）抛出点距B点的水平距离为________m，竖直距离为________m。
如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中( )
A. a的动能小于b的动能
B. 两物体机械能的变化量相等
C. a的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量
D. 绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
