Question

一个质量为m₁的人造地球卫星在高空做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻和一个质量为m₂的太空碎片发生迎头正碰，碰后二者结合成一个整体，速度大小变为卫星原来速度的，并开始沿椭圆轨道运动，轨道的远地点为碰撞时的点。若碰后卫星的内部装置仍能有效运转，当卫星与碎片的整体再次通过远地点时通过极短时间的遥控喷气可使整体仍在卫星碰前的轨道上做圆周运动，绕行方向与碰前相同。已知地球的半径为R，地球表面的重力加度大小为g，则下列说法正确的是

A. 卫星与碎片碰撞前的线速度大小为

B. 卫星与碎片碰撞前运行的周期大小为

C. 喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为

D. 喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为

Answer

BD

【解析】试题分析：万有引力充当向心力，根据公式分析碰撞卫星线速度，根据分析碰撞前卫星的周期；根据能量守恒分析喷气装置做的功

卫星受到万有引力定律充当向心力，故有碰撞前，结合黄金替代公式可得卫星与碎片碰撞前的线速度大小为，A错误；根据公式，解得，B正确；当再次回到碰撞点，要使两者回到原来轨道运动，速度必须满足，故根据能量守恒定律可得，解得，故C错误D正确。