Question

如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d．当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以水平速度v₀从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L，不计重力影响．求：

（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间；

（2）带电粒子经过B点时速度的大小；

（3）A、B间的电势差．

Answer

（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间为；（2）带电粒子经过B点时速度的大小为；（3）A、B间的电势差为．

【解析】试题分析：（1）带电粒子在板间做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，根据位移和初速度直接得出粒子运动时间；

（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，已知两极间的电势差和析间距离可以求得粒子在电场中的受力，粒子在电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据加速度大小和时间可以求得电场方向上的分速度，根据运动的合成求出粒子在B点的速度大小；

（3）根据只有电场力做功，由动能定理求得粒子在A至B过程中电场力做的功，从而求得A、B两点间的电势差．

【解析】
（1）带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点运动到B点经历的时间；

（2）带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动

板间场强大小

加速度大小=

经过B点时粒子沿竖直方向的速度大小vy=at=

带电粒子在B点速度的大小v=

（3）带电粒子从A点运动到B点过程中，根据动能定理得

A、B间的电势差UAB==

答：（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间为；（2）带电粒子经过B点时速度的大小为；（3）A、B间的电势差为．