1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特...

1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．某型号的回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，图（乙）为俯视图．回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D1、D2．D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒底面垂直．两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B．设质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计．质子质量为m、电荷量为+q．加速器接入一定频率的高频交变电源，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

（1）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小v1；

（2）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径r1；

（3）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t．

（1）质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小v1为；（2）质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径r1为；（3）质子从静止开始加速到出口处所需的时间t为．【解析】试题分析：（1）根据动能定理求出质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小．（2）根据粒子的速度，通过洛伦兹力提供向心力求出粒子在磁场中运动的轨道半径．（3）根据D形盒的半径得出粒子的最大速度，通过动能定理求出加速的次数，从而根据粒子在磁场中运动的周期求出质子从静止开始加速到出口处所需的时间t．【解析】（1）根据动能定理得：qU=mv12，解得：v1=；（2）根据牛顿第二定律得：qv1B=m，解得：r1=．（3）设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，质子在出口处的速度为v，根据动能定理得：2nqU=mv2，根据牛顿第二定律得：qvB=m，质子做圆周运动的周期：T==，质子的运动时间：t=nT，解得：t=．答：（1）质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小v1为；（2）质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径r1为；（3）质子从静止开始加速到出口处所需的时间t为．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在如图所示的直角坐标系第一象限与第三象限分布匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B。现在第三象限中从P点以初速度v0沿x轴正方向发射质量为m，带+q的离子，离子经电场后恰从坐标原点O射入磁场，离子重力不计。

（1）求电场强度为E的大小

（2）求离子进入磁场的速度

（3）求离子在磁场中运动的时间及磁场出射点距O点的距离d。

查看答案

如图甲所示，竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球，以水平初速度沿PQ向右做直线运动若小球刚经过D点时（t=0），在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时与PQ连线成角，已知D、Q间的距离为，小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g。求：