Question

装有拉力传感器的轻绳，一端固定在光滑水平转轴O，另一端系一小球，空气阻力可以忽略。设法使小球在竖直平面内做圆周运动(如图甲)，通过拉力传感器读出小球在最高点时绳上的拉力大小是F₁，在最低点时绳上的拉力大小是F₂。某兴趣小组的同学用该装置测量当地的重力加速度。

(1)小明同学认为，实验中必须测出小球的直径，于是他用螺旋测微器测出了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径d=_______mm。

(2)小军同学认为不需要测小球的直径。他借助最高点和最低点的拉力F₁、F₂，再结合机械能守恒定律即可求得。小军同学还需要测量的物理量有__________(填字母代号)。

A．小球的质量m

B．轻绳的长度l

C．小球运动一周所需要的时间T

(3)根据小军同学的思路，请你写出重力加速度g的表达式____________。

Answer

5.695mm A

【解析】试题分析：螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读，固定部分每个刻度为0.5mm，可动部分每个刻度单位为0.01mm；根据牛顿第二定律，在最低点与最高点列出合力提供向心力的表达式，再结合机械能守恒定律，即可求解．

（1）螺旋测微器的固定刻度读数5.5mm，可动刻度读数为0.01×19.5=0.195mm，所以最终读数为：固定刻度读数+可动刻度读数=5.5mm+0.195mm=5.695mm．

（2、3）由牛顿第二定律，在最高点，则有，而在最低点，则有：；再依据机械能守恒定律，则有： ，联立上式，解得，因此已知最高点和最低点的拉力，小军同学还需要测量的物理量有小球的质量m，故A正确，BC错误；根据小军同学的思路，重力加速度g的表达式为；