Question

如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v₁、v₂的速度做逆时针转动时(v₁<v₂)，绳中的拉力分别为F₁、F₂；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t₁、t₂，则下列说法正确的是(　　)

A. F₁<F₂

B. F₁>F₂

C. t₁>t₂

D. t₁可能等于t₂

Answer

BD

【解析】对木块受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑动摩擦力f， 由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有F1=F2，故A错误，B正确；绳子断开后，木块受重力G、支持力N和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左加速时，根据牛顿第二定律，有μmg=ma，解得a=μg 故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；由于v1＜v2，故①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则tl等于t2；②若传送带速度为v1时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t1＞t2；③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t1＞t2，故C错误，D正确。所以BD正确，AC错误。