Question

如图所示，两根相距为l的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑轨道接触的金属杆质量均为m，电阻均为R，若要使cd杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应向___做______运动，ab杆运动速度大小是_____，需对ab杆所加外力的大小为____．

Answer

上； 匀速； ； 2mg；

【解析】要使cd杆静止不动即平衡，则对它进行受力分析知，cd杆受到重力mg，方向竖直向下，安培力F，方向竖直向上，根据平衡有：F=BIL=mg，可得cd杆静止不动时，通过杆的电流 ，根据安培定则可知，此时杆中电流方向由c到d；
回路中电流为，根据欧姆定律知，回路中由于ab运动产生的感应电动势E=I（R+R），又由于ab杆运动产生的感应电动势E=BLv，所以有：
E=BLv=I（R+R），由此可知，ab杆运动的速度大小，根据右手定则可知此时杆向上运动，速度为；
再对ab杆受力分析，ab杆受重力、安培力和拉力作用，三个力作用下杆匀速向上运动，故有：F=mg+BIL=mg+BL=2mg．