Question

如图所示，小车质量M为2.0kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m=0.50kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，（g取10m/s²）则：

（1）小车在外力作用下以1.2m/s的加速度向右运动时，物体受摩擦力是多大？

（2）欲使小车产生3.5m/s的加速度，给小车需要提供多大的水平推力？

（3）若小车长L=1m，静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，滑离小车需多长时间？（忽略m的大小）

Answer

0.6N 8.5N 2s

【解析】试题分析：先求两者即将相对滑动的临界加速度，由于实际加速度小于临界加速度，故两物体相对静止，物体受摩擦力等于合力；两物体即将相对滑动时，对两物体整体受力分析，结合牛顿第二定律可求出推力；分别对小车和物体受力分析，结合牛顿第二定律求出它们的加速度，再由位移时间公式和空间关系，可求出滑离时间。

m与M间的最大静摩擦力Ff=mg=1.5N，当m与M恰好相对滑动时的加速度为：

（1）当a=1.2m/s2时，小于3m/s2，所以m未相对滑动，物体相对小车静止，

物体受静摩擦力Ff1=ma1=0.50×1.2 N=0.6 N．

（2）当a=3.5m/s2时，大于3m/s2，所以m与M相对滑动，则Ff=ma=1.5N，

隔离M由牛顿第二定律有：F-Ff=Ma

代入数据解得：F=Ff+Ma=8.5N

（3）当F=8.5N时，由于F=8.5 N，水平推力大于7.5 N，所以物体会滑落．

小车的加速度为：

物体的加速度：

令滑落的时间为t，

滑落时小车的位移为：

物体位移为：

位移间的关系为：

联立解得：