Question

如图所示，一带电微粒质量为kg、电荷量为C，从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。求：

⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v₁；

⑵偏转电场中两金属板间的电压U₂；

⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer

（1）1.0×104m/s（2）U2 =100V（3）0.1T

【解析】（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理：qU1=mv12
解得：v1==1.0×104m/s
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向微粒做匀速直线运动，水平方向：
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2

竖直方向：

由几何关系：
U2=tanθ
代入数据得：U2=100V
（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知R+=D
得：R=
设微粒进入磁场时的速度为v′：v′=
由牛顿运动定律及运动学规律：

得：
代入数据数据解得：B=0.1T
若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T．