Question

在倾角为的光滑斜面上，置一通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示，试求：

⑴欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向

⑵欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场B的最小值和方向

Answer

垂直于斜面向上， ； 水平向左，

【解析】试题分析：导体棒静止在斜面上，受重力、支持力、安培力，根据平衡条件列方程求解B；要保持导体棒在斜面上静止且对斜面无压力，则安培力要平衡棒的重力，根据平衡条件求解B，由左手定则判断B的方向。

（1）欲使棒静止，则棒受重力、支持力和安培力三力平衡，设安培力与斜面的夹角为θ，则：受力如图所示

沿斜面方向：

解得：

根据数学知识可知：当θ=0°时，B最小即为： 方向垂直斜面向上。

（2）欲使棒对斜面无压力，则安培力要平衡棒的重力，其受力图如图所示，

由平衡条件有：

解得： 方向为水平向左。