Question

冬春季节降水量少，广东沿海附近江河水位降低，涨潮时海水倒灌，出现所谓的“咸湖”现象，使沿海地区的城市自来水的离子浓度增高，水质受到影响，为了研究咸湖出现的规律，某同学设计了一个检测河水电阻率的试验，他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图1所示，两电极相距L=0.314m，其间充满待测的河水，安装前他用如图2所示的游标卡尺（图为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如图3所示．他还选用了以下仪器：量程15V，内阻约300kΩ的电压表；量程300μA，内阻约50Ω的电流表；最大阻值1kΩ的滑动变阻器；电动势E=12V，内阻r=6Ω的电池组、开关等各一只，以及导线若干．图4坐标中包括坐标为（0,0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值，根据以上材料完成以下问题

（1）测量玻璃管的内径时，应将图（2）中的游标卡尺中的A、B、C三部分中的 __________ 与玻璃管内壁接触（填代号）

（2）玻璃管的内径d =__________ mm

（3）图5中的仪器实物有一部分已连线，将其它部分连接成能测出图4数据的实物连接图______

（4）水的电阻率ρ=_________________(结果保留两位有效数字）

Answer

A 5.50 图略（电流表内接；滑动变阻器分压接法） ρ＝7.6Ωm

【解析】试题分析：要注意当待测电阻阻值远小于电压表内阻是电流表应用外接法，当待测电阻与电压表内阻接近时，电流表应用内接法，本题显然水柱的电阻很大所以应用内接法；当滑动变阻器的全电阻较小时应用分压式接法，由于水柱的电阻很大即变阻器的电阻远小于待测电阻，所以变阻器应用分压式接法．

（1）测量玻璃管内径时，应图（2）中的游标卡尺中的A与玻璃管的内径接触．

（2）游标卡尺的读数为

（3）根据U-I图象可知电流从零开始，所以滑动变阻器应用分压式接法，由于水柱的电阻远大于电流表内阻，所以电流表应用内接法，实物连线图如图所示．

（4）根据描点法，在图4中画出U-I图像，图像的斜率表示水柱的电阻，即，又因为， ，联立解得，可算出水的电阻率．