Question

如图所示，带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d＝0．5 m。现将一质量m＝1×10^-2 kg、电荷量q＝4×10^-5 C的带电小球从两极板上方的A点以v₀＝4 m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0．2 m；之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切。设匀强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g＝10 m/s²。求：

（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向；

（2）M、N两板间的电场强度的大小和方向；

（3）小球到达C点时的动能。

Answer

（1）大小为m/s，方向为（θ为速度方向与水平方向的夹角）；（2）大小为5×103 N/C；方向为水平向右；（3）0．225J。

【解析】试题解析：（1）（4分）小球平抛运动过程水平方向做匀速直线运动，vx＝v0＝4 m/s

竖直方向做匀加速速直线运动，，vy＝ gt1＝2 m/s

得【解析】
m/s

方向，（θ为速度方向与水平方向的夹角）

（2）（3分）小球进入电场后，沿直线运动到C点，所以重力与电场力的合力即沿该直线方向。

得【解析】
N/C，方向水平向右。

（3）（3分）解法一：进入电场后，小球受到的合外力

B、C两点间的距离，

从B到C由动能定理得：解得：EkC＝0．225J

解法二：进入电场后，小球在水平方向做初速度为v0的匀加速直线运动

，m/s2 得【解析】
t2＝0．1 s

小球到达C点时的水平速度v1＝v0＋axt2＝6 m/s

竖直分速度v2＝vy＋gt2＝3 m/s vC＝

EkB＝＝＝0．225 J