两个带电小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固...

两个带电小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，两个小球的质量之比为____________；图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比为_____________。

3:1 1:3 【解析】试题分析：带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带点小球受力分析，根据平衡条件求出重力的表达式，进而求出质量之比；对小球A受力分析，画出受力分析图，根据三角形相似求解即可．带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带点小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T和库仑力F，根据平衡条件得：，，解得，所以；对小球A受力分析，设绳子拉力为T，小球到滑轮的长度为L，O′C的距离为h，根据三角形相似，有，解得，所以

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考点分析：

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如图所示，电荷量Q=2×l0﹣7C的正点电荷A固定在空间中的O点，将质量为m=2×10﹣4kg、电荷量q=1×l0﹣7C的另一正点电荷B从O点正上方高于0.5m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P点，若静电力常量k=9×109N·m2/C2，重力加速度g=10m/s2．则B运动到距O点0.5m处时的加速度大小为______；P、O间的距离L为______。

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如图所示，匀强电场中，a、b、c三点构成等边三角形，电场强度方向平行于纸面，电荷量q= -1×l0﹣5C的负电荷由a移到c电场力做功W1= 4×l0﹣5J，电荷由c移到b电场力做功W2= -2×10﹣5J，若b点电势为零，则a点电势为_______________，匀强电场的方向为______________。