电子质量为m、电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，...

电子质量为m、电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：

（1）OP的长度；

（2）电子从由O点射入到落在P点所需的时间t．

（1）OP的长度为sinθ；（2）电子从由O点射入到落在P点所需的时间．【解析】试题分析：（1）电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出电子的轨道半径，然后由几何知识求出OP间的距离．（2）由几何知识求出电子在磁场中转过的圆心角，然后求出电子在磁场中的运动时间．【解析】过O点和P点作速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，电子运动轨迹如图所示；（1）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m，解得电子轨道半径：R=，由几何知识得：OP=2Rsinθ=sinθ；（2）由图示可知，电子做圆周运动转过的圆心角：φ=2θ，电子做圆周运动的周期：T=，电子在磁场中运动的时间：t=T=×=；答：（1）OP的长度为sinθ；（2）电子从由O点射入到落在P点所需的时间．

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考点分析：

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如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中矗着ad方向的匀强电场，场强为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粒子仍恰好从e也射出。求：电场强度E和磁感应强度B的比值。