质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直...

质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示，已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．

（1）正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图（用直尺和圆规规范作图）；

（2）求匀强磁场的磁感应强度B．

（1）粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹如图所示；（2）匀强磁场的磁感应强度B=．【解析】试题分析：首先电场加速由动能定理求出速度，然后飞入磁场，洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出运动半径，联立求解即可．【解析】（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示：（2）设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：qU=mv2﹣0 ①，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，由牛顿第二定律得：qvB=m② 由几何关系得：r2=（r﹣L）2+d2 ③ 由①②③解得：B=；答：（1）粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹如图所示；（2）匀强磁场的磁感应强度B=．

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考点分析：

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电子质量为m、电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：

（1）OP的长度；

（2）电子从由O点射入到落在P点所需的时间t．

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如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中矗着ad方向的匀强电场，场强为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粒子仍恰好从e也射出。求：电场强度E和磁感应强度B的比值。