Question

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s^２。

(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；

(2)求行李做匀加速直线运动的时间；

(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

Answer

（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小为4N，加速度大小为1m/s2．

（2）行李做匀加速直线运动的时间为1s．

（3）行李从A处传送到B处的最短时间为2s，传送带对应的最小运行速率为2m/s．

【解析】试题分析：（1）滑动摩擦力的大小为F＝μmg代入数据得F＝4 N由牛顿第二定律得，F＝ma解得a＝1 m/s2

（2）设行李做匀加速直线运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v＝1 m/s。

由v＝at得t＝1 s

（3）行李从A处一直匀加速直线运动到B处时，传送时间最短。则解得tmin＝2 s

传送带对应的最小运行速率vmin＝atmin＝2 m/s