Question

如图所示，AB是一根裸导线，单位长度的电阻为R₀，一部分弯曲成直径为d的圆圈，圆圈导线相交处导电接触良好．圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的均匀磁场，磁感强度为B₀导线一端B点固定，A端在沿BA方向的恒力F作用下向右缓慢移动，从而使圆圈缓慢缩小．设在圆圈缩小过程中始终保持圆的形状，设导体回路是柔软的，此圆圈从初始的直径d到完全消失所需时间t为（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】设在恒力F的作用下，A端△t时间内向右移动微小的量△x，则相应圆半径减小△r，则有：

△x=2π△r

在△t时间内F做的功等于回路中电功，

△S可认为由于半径减小微小量△r而引起的面积的变化，有：△S=2πr∙△r

而回路中的电阻R=R02πr，代入得，F∙2π△r=

显然△t与圆面积变化△S成正比，所以由面积πr02变化为零，所经历的时间t为：

解得： 故B正确，ACD错误．故选B．