Question

图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R＝2.0 m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关．为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，g＝10 m/s²)(　　)

A. 0.15 m, m/s    B. 1.5 m, m/s

C. 0.15 m, m/s    D. 1.5 m, m/s

Answer

A

【解析】弹丸运动轨迹如图所示

设弹丸到达小孔P时水平位移为x，竖直位移为y.

OE＝OP·cos 37°＝1.6 m

PE＝OP·sin 37°＝1.2 m

x＝MN＝BO＋OE＝3.6 m

即v0t＝3.6 m

＝tan 37°

由，v0t＝3.6

解得v0＝4= m/s

OF＝PN－1.2 m＝y－1.2 m

HF＝－OE＝－1.6

而＝tan 37°＝

解得y＝x＝×3.6 m＝1.35 m

所以MB＝y－PE＝(1.35－1.2) m＝0.15 m

综上所述，选项A正确．