Question

某同学验证物体质量一定时加速度与合力的关系，实验装置如图所示。主要思路是，通过改变悬挂小钩码的质量，改变小车所受拉力，并测得小车的加速度。将每组数据在坐标纸上描点、画线，观察图线特点。

（1）实验中为使小钩码的重力近似等于小车所受拉力，则钩码的质量m和小车质量M应该满足的关系为：___________。

（2）如图所示为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，测量其中x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆。为了尽量减小误差，则用T、x₁、x₂…x₆表示小车加速度大小a=_______________。

（3）经过6次实验，获得了6组对应的小车所受合力F、小车加速度a的数据，在坐标纸上描点、画线，得到如图所示的a-F图线。发现图线不过原点，经排查发现：并非人为的偶然误差所致，那么，你认为出现这种结果的原因可能是：      。学习牛顿第二定律后，你认为，图中图线的斜率表示        。

Answer

（1）M＞＞m；（2）；

（3）没有平衡摩擦力或平衡不够；小车质量M的倒数。

【解析】试题分析：（1）根据牛顿第二定律得：

对m：mg-F拉=ma

对M：F拉=Ma

解得：

当m＜＜M时，即当钩码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于钩码的总重力．

（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，则有：

x4-x1=3a1T2

x5-x2=3a2T2

x6-x3=3a3T2

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得： a=（a1+a2+a3）

即小车运动的加速度计算表达式为：

（3）a-F图象不过原点而有横轴截距，说明当挂上钩码后加速度仍不为零，说明没有平衡摩擦力或平衡不够；根据可知a-F图象的斜率表示小车质量M的倒数。