Question

一质点沿直线Ox做加速运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+2t³,其中x的单位是m,t的单位是s.它的速度v随时间t变化的关系为v=6t²,v的单位是  m/s,t的单位是s.设该质点在t=0到t=2 s间的平均速度为v₁,t=2 s到t=3 s间的平均速度为v₂,则(    )

A.v₁=12  m/s,v₂=39  m/s

B.v₁=8  m/s,v₂=38  m/s

C.v₁=12  m/s,v₂=19.5  m/s

D.v₁=8  m/s,v₂=13  m/s

Answer

B

【解析】根据质点离开O点的距离x随时间t的变化关系,可计算任一时刻质点距O点的距离和各段时间内位移,再由平均速度的定义式v=求各段时间内的平均速度.将t=0,t=2 s,t=3 s分别代入x=5+3t3,可得t=0时质点距O点距离x0=5 m,t=2 s时质点距O点距离x2=21 m,t=3 s时质点距O点距离x3=59 m,所以在t=0到t=2 s间的平均速度为v1= m/s=8 m/s

在t=2 s到t=3 s间的平均速度为

v2= m/s=38 m/s

所以选项B正确.