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如图所示,AB、CD为两个光滑的平台,一倾角为37°,长为5 m的传送带与两平台...

如图所示,ABCD为两个光滑的平台,一倾角为37°,长为5 m的传送带与两平台平滑连接。现有一小物体以10 m/s的速度沿AB平台向右运动,当传送带静止时,小物体恰好能滑到CD平台上,(不计小物体在B处机械能的损失)问:

(1)小物体跟传送带间的动摩擦因数多大?

(2)当小物体在AB平台上的运动速度低于某一数值时,无论传送带顺时针运动的速度多大,小物体总不能到达平台CD,求这个小物体的最小速度.

(3)若小物体以8 m/s的速度沿平台AB向右运动,欲使小物体到达平台CD,传送带至少以多大的速度顺时针运动?如果传送带就以这个最小的速度顺时针运动,则物体从BC所用的时间是多少?

 

(1)0.5;(2)2m/s(3)3m/s;2s 【解析】(1)当传送带静止时,物体在传送带上受力如图; 根据牛顿第二定律: 从B到C过程: 解得:a1=10m/s2,μ=0.5 (2)显然,当小物体受到的摩擦力始终向上时,最容易到达传送带顶端,此时,小物体受力如图乙所示,据牛顿第二定律得:mgsin 37°-μmgcos 37°=ma2 若恰好能到达高台时,有:v2=2a2l 解得:v=2 m/s 即当小物体在AB平台上向右滑动速度小于2 m/s时,无论传送带顺时针传动的速度多大,小物体总不能到达平台CD。 (3)以v1表示小物体在平台AB上的滑动速度,以v2表示传送带顺时针传动的速度大小,对从小物体滑上传送带到小物体速度减小到传送带速度过程有: v12-v22=2a1x1 对从小物体速度减小到带速v2开始,到运动到恰滑上CD平台过程,有: v22=2a2x2 x1+x2=L 解得:v2=3 m/s 即传送带至少以3 m/s的速度顺时针运动,小物体才能到达平台CD。 从B到C所用的时间为t=+=2s  
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考点分析:
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如图所示,倾角α30°的足够长光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一长L18 m、质量M 3 kg的薄木板,木板的最上端叠放一质量m1 kg的小物块,物块与木板间的动摩擦因数μ.对木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动.设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g10 m/s2

1)为使物块不滑离木板,求力F应满足的条件;

2)若F375 N,物块能否滑离木板?若不能,请说明理由;若能,求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离.

 

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如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处,A、B间的距离为85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度a1=2.5m/s2,甲车运动6.0s时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度a2=5.0m/s2,求:

1 乙车运动多长时间被甲车追上?

2 两辆汽车相遇处距A处的距离。

 

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某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的B点,用不同重物通过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置A由静止释放。

(1)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等,则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为__________

(2)若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示,则d________cm;实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt,就可以计算出小车经过光电门时的速度为。

(3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt,并算出相应小车经过光电门时的速度v,通过描点作出v2m线性图象(如图所示),从图线得到的结论是:在小车质量一定时,________。如果小车的质量M=5kg,图像的斜率K=1,则AB间的距离x=______m(g取10 m/s2

(4)另一实验小组设计了如图(a)所示的实验装置,通过改变重物的质量,利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象.他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条a-F图线,如图(b)所示.滑块和位移传感器发射部分的总质量m________ kg;滑块和轨道间的动摩擦因数μ______.(重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

 

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在一次课外活动中,某同学用图甲所示装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B间的动摩擦因数.已知铁块A的质量mA=0.5kg,金属板B的质量mB=1kg.用水平力F向左拉金属板B,使其一直向左运动,稳定后弹簧秤示数的放大情况如图甲所示,则AB间的摩擦力Ff= NAB间的动摩擦因数μ= .(g10m/s2).该同学还将纸带连接在金属板B的后面,通过打点计时器连续打下一系列的点,测量结果如图乙所示,图中各计数点间的时间间隔为0.1s,可求得拉金属板的水平力F= N

 

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如图所示,t0时,质量为05 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点,每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g10 m/s2,则下列说法中正确的是()

t/s
 

0
 

2
 

4
 

6
 

v/m·s1
 

0
 

8
 

12
 

8
 

 

 

At3 s时刻物体恰好经过B点            

Bt10 s时刻物体恰好停在C

C.物体运动过程中的最大速度为12 m/s     

DAB间的距离小于BC间的距离

 

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