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一辆值勤的警车停在直公路边,当警员发现从他旁边以υ= 10 m/s的速度匀速行驶...

一辆值勤的警车停在直公路边,当警员发现从他旁边以υ= 10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前击追赶,经t0=2s警车发动起来,以加速度a =2 m/s2做匀加速运动,试问:

(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?

(2)若警车能达到的最大进度是υm=12 m/s,达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车?

 

(1) ; (2) 【解析】试题分析: (1)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们间的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.则t1=s="4" s s货=(2+4)×10 m=60m s警=at12=×2×42m="16" m 所以两车间的最大距离△s=s货-s警="44" m. (2)当警车刚达到最大速度时,运动时间t2="12/2" s="6" s s′货=(2+6)×10 m=80m s′警=at22=×2×62m=36m 因为s′货>s′警,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车距离△s′=s′货-s′警="44" m警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△t时间追赶上货车,则 △t=="22" s 所以警车发动后要经过t=t2+△t="28" s才能追上货车.
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