Question

水星和木星沿各自的椭圆轨迫绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知

A. 太阳位于每颗行星运动轨迹的中心

B. 水星和木星绕太阳运行的角速度始终不变

C. 水星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D. 相同时间内,水星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

Answer

C

【解析】A、根据开普勒第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A错误；
B、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，同时半径也在变化，故角速度也在变化，故B错误；
C、根据开普勒第三定律， ，k为常数，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，故C正确；
D、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故D错误。