Question

如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度,将质量的可看做质点的滑块无初速地放到传送带端,传送带长度,“9”字全高.“9”字部分为半径的圆弧,滑块与传送带间的动摩擦因数,重力加速度

(1)求滑块从传送带端运动到端所需要的时间:

(2)滑块滑到轨道最高点时对轨道作用力的大小和方向：

(3)若滑块从“9”形轨道点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角0=45°的斜面上的点:求两点间的竖直高度。

Answer

(1) （2），方向竖直向上（3）

【解析】 (1)滑块在传送带上加速运动时,由牛顿定律有，得

加速到与传送带共速的时间：

前内的位移：

之后滑块作匀速运动的位移

所用时间：

故： 。

滑块由B到D运动的过程中有动能定理得:

 在D点：

解得: ,方向竖直向下 

由牛顿第三定律得:滑块对轨道的压力大小是,方向竖直向上。

（3）滑块由B到F运动的过程中由动能定理得：

滑块撞击P点时,其速度沿竖直方向的分速度为

竖直方向有:

解得： 。