Question

如图所示，水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90V，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，从两板中间射入，求：

（1）电子离开金属板时的偏转位移是多少？

（2）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，求OP的距离？（电子质量：m_e=0.90×10^-30㎏）

Answer

（1）0.5cm （2）2.5cm

【解析】试题分析：电子在电场中做抛运动，根据竖直方向匀加速运动的规律和牛顿第二定律，求解侧位移；电子离开电场后做匀速直线运动，先求出电子离开电场时偏转角的正切值，在由其中的几何关系，结合电子离开电场时偏转角的正切值即可求解。

（1）电子在电场中做类平抛运动，

水平方向做匀速直线运动则有：

竖直方向做匀加速直线运动则有：

由牛顿第二定律可得粒子的加速度为：

联立并代入数据解得：

（2）电子飞出电场时，竖直分速度：，粒子的加速度为：

水平分速度vx=v0

电子飞出电场时速度偏转角的正切值：

电子离开电场后做匀速直线运动，打在荧光屏上的P点

由图中几何关系得：

联立以上并代入数据可得OP的距离为：Y′=y+PM=0.5cm+2cm=2.5cm。